연일이의 IT

1-3 부울 대수

# 부울 대수 : 이진 변수와 논리 동작을 취급하는 대수

# 변수 : 일반적으로 A, B, x, y, z 등의 문자로 표시

# 3개의 기본적인 동작 : AND, OR, NOT

# 부울 대수의 목적 : 디지털 회로의 해석과 설계를 쉽게 하는데 있음

# 부울 대수는 다음과 같은 사항을 수행하는데 편리한 도구

- 변수사이의 진리표 관계를 대수형식으로 표시

- 논리도의 입출력 관계를 대수형식으로 표시

- 같은 기능을 가진 더 간단한 회로 발견

# f = x+y'z 함수의 논리도와 진리표

# 부울 대수의 기본적 관계

예) F = ABC+ABC'+A'C → F = AB+A'C (그림 1-6 동일한 부울 수식에 대한 두 개의 논리도)

= AB(C+C')+A'C = AB+A'C

# 수식의 보수

-> 드 모르간의 정리 이용

- 어떤 수식에서 모든 OR연산은 AND로, AND연산은 OR로 바꾸어 주고 각 변수를 보수화한다

- 예) F=AB+C'D'+B'D

F'=(A'+B')(C+D)(B+D')